密码学原理与实践6

密码分析

仿射密码和代换密码的密码分析

这两个密码的分析，首先是根据字母出现的频率，结合上图进行猜测，多考虑两三个字母的组合频率，减少分析量。

维吉尼亚密码的密码分析

利用Kasiski测试法，搜索长度至少为三的相同的密文段，得到他们之间的距离。m（密钥长度）一般为距离的最小公倍数。
然后用重合指数法进一步确定m
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文章中任意选取两个字母，设这两个字母相同的概率为p_i
根据统计，26个字母的(p_i)^2相加一般为0.065。
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维吉尼亚密码加密是

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通过Kasiski测试法得到密钥长度为m，密文元素第1个和第km+1是经过同一密钥处理的，
$$

我们照这样把经过同一密钥处理的密文元素放在一起。

在每一组里面猜密钥，然后用重合指数法验证密钥是否正确。可能因为每组太短，统计法不行。怎么用重合指数法验证呢？

$$
他用前面统计表已知的每个字母频率的p_i乘以当前这个加密后的字母的出现的概率。\
如果p_i和这个概率相等，就等于(p_i)^2，累加就能等于0.065。g是密钥。
$$

希尔密码的密码分析

书中写的是知道密文和原文的攻击，求密钥矩阵就行了

LFSR流密码的密码分析

下面这个生成公式是固定条件，所以解密很简单

得到密钥11010 01000 01010，且假定知道m为5

画的圈形象表示上面的正在流走，下面在不断生成，我们这样理解可以很快写出这个矩阵。

知道m为5，把密钥前面5个写第一列，第二列去掉第一个表示流掉，后面加上得到密钥的第六位。

后面以此类推。直到我们把矩阵写完，还没有利用完得到的密钥。最后求矩阵就行了。

$$
上面结论是把c_i代入下面得到的
$$